ঐকিক নিয়ম-কাজ ও সময় সংক্রান্ত

ঐকিক নিয়ম-কাজ ও সময় সংক্রান্ত

ঐকিক নিয়ম-কাজ ও সময় সংক্রান্ত


কাজ ও সময় সংক্রান্তঃ 

  • ১০ জন লোক একটি কাজ ২০ দিন করতে পারে। ৮জন লোকের ঐ কাজটি করতে কতদিন লাগবে ?

সমাধানঃ  

১০ জন লোক একটি কাজ করতে পারে = ২০ দিনে

১ জন লোক একটি কাজ করতে পারে = ২০×১০ = ২০০ দিনে

৮ জন লোক একটি কাজ করতে পারে = ২০০÷৮ = ২৫ দিনে

বিঃ দ্রঃ মনে রাখতে হবে লোক ও সময় সংক্রান্ত অংকে ২য় লাইনে সবসময়ই গুন হয়।উত্তরে যা চাওয়া হবে তা সবসময় লাইনের শেষ অথবা ডানদিকে রাখতে হবে।


  • ৫৬ জন শ্রমিক একটি কাজ ২১ দিনে শেষ করতে পারে। ১৪ দিনে কাজটি শেষ করতে হলে নতুন কত জন শ্রমিক নিয়োগ করতে হবে ?
সমাধানঃ  
২১ দিনে একটি কাজ করতে পারে ৫৬ জন শ্রমিকে
১ দিনে একটি কাজ করতে পারে ৫৬×২১ = ১১৭৬ জন শ্রমিকে
১৪ দিনে একটি কাজ করতে পারে ১১৭৬÷১৪ = ৮৪ জন শ্রমিকে

নতুন শ্রমিক নিয়োগ করতে হবে = ৮৪-৫৬ = ২৮ জন

  • ১৫ জন লোক একটি কাজ শেষ করে ৩ ঘণ্টায়। ৫ জন লোকের ঐ কাজ শেষ করতে কত সময় লাগবে ?
সমাধানঃ  
১৫ জন লোক একটি কাজ করতে পারে = ৩ ঘণ্টায়
১ জন লোক একটি কাজ করতে পারে = ১৫×৩ = ৪৫ ঘণ্টায়
৫ জন লোক একটি কাজ করতে পারে = ৪৫÷৫ = ৯ ঘণ্টায়

  • যে পরিমাণ খাদ্যে ১৫ জন লোকের ৪০ দিন চলে, ঐ পরিমাণ খাদ্যে ২০জন লোকের কতদিন চলবে ?
সমাধানঃ  
১৫ জন লোকের চলে = ৪০ দিন
১ জন লোকের চলে = ৪০×১৫ = ৬০০ দিন
২০ জন লোকের চলে = ৬০০÷২০ = ৩০ দিন

  • একটি পুকুর খনন করতে ৩০০ জন লোকের ২৫ দিন লাগে। পুকুরটি ১দিনে খনন করতে কত জন লোকের দরকার হবে ?
সমাধানঃ  
২৫ দিন লাগে = ৩০০ জন লোকের
১ দিন লাগে = ৩০০×২৫ = ৭৫০০ জন লোকের

  • যে পরিমাণ খাদ্যে ২০০ জন লোকের ২০ সপ্তাহ চলে, এ পরিমাণ খাদ্যে কতজন লোকের ৮ সপ্তাহ চলবে ?

সমাধানঃ  
২০ সপ্তাহ চলে = ২০০ জন লোকের
১ সপ্তাহ চলে = ২০×২০০ = ৪০০০ জন লোকের
৮ সপ্তাহ চলে = ৪০০০÷৮ = ৫০০ জন লোকের

  • ৩০ জন শ্রমিক কোন কাজ ২৪ দিনে সম্পন্ন করতে পারে। কাজ শুরুর ১২ দিন পর ১৫ জন শ্রমিক চলে গেলে বাকি শ্রমিক কতদিনে অবশিষ্ট কাজ সমাধান করতে পারবে ?
সমাধানঃ  
বাকি সময় = ২৪-১২ = ১২ দিন বাকি শ্রমিক = ৩০-১৫ = ১৫ জন কাজ শুরুর ১২ দিন পর ১৫ জন শ্রমিক চলে গেল।যেহেতু কাজটি ২৪ দিনে শেষ করতে পারে সেহেতু ১২ দিনে অবশ্যই কাজটির অর্ধেক শেষ করেছে।তাই বাকি অর্ধেক কাজ শেষ করতে ৩০ জন শ্রমিকের আরো ১২ দিন লাগার কথা।কিন্তু ১৫ জন শ্রমিক চলে যাওয়াতে শ্রমিক সংখ্যা ও অর্ধেক হয়ে যায়।তাই ৩০ জন শ্রমিকে যেহেতু ১২ দিন লাগার কথা।সেই জায়গায় ১৫ জন শ্রমিকের অবশ্যই ১২ এর দ্বিগুণ সময় অর্থাৎ ২৪ দিন লাগবে।

  • যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১২ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে ?
সমাধানঃ  
মোট লোকসংখ্যা = ৯+৩ = ১২ জন
৯ জন লোক কাজটি করতে পারে = ১২ দিনে
১ জন লোক কাজটি করতে পারে = ১২×৯ = ১০৮ দিনে
১২ জন লোক কাজটি করতে পারে =১০৮÷১২ = ৯ দিনে

  • ২ জন পুরুষ বা ৩জন বালক যে কাজ ১৫ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, ৪জন পুরুষ এবং ৯ জন বালক তার দ্বিগুণ কাজ কত দিনে শেষ করতে পারবে ?
সমাধানঃ  
২ জন পুরুষের কাজ = ৩ জন বালকের কাজ
১ জন পুরুষের কাজ = ৩/২ জন বালকের কাজ
৪ জন পুরুষের কাজ = ৩×৪/২ = ৬ জন বালকের কাজ
এখন, ৪ জন পুরুষ+৯ জন বালক = ৬ জন বালক+৯ জন বালক = ১৫ জন বালক
৬ জন বালক কাজটি করতে পারে ১৫ দিনে
১ জন বালক কাজটি করতে পারে ১৫×৬ = ৯০ দিনে
১৫ জন বালক কাজটি করতে পারে ৯০÷১৫ = ৬ দিনে
সুতরাং তার দ্বিগুণ কাজ করতে ১২ দিন লাগবে।

  • ৪ জন পুরুষ বা ৬ জন বালক যে কাজ ৩০ দিনে করতে পারে, ৭ জন পুরুষ ও ১২ জন বালক ঐ কাজ কত দিনে করতে পারবে ?
সমাধানঃ  
৪ জন পুরুষের কাজ = ৬ জন বালকের কাজ
১ জন পুরুষের কাজ = ৬/৪ জন বালকের কাজ
৭ জন পুরুষের কাজ = ৬×৭/৪ = ২১/২ জন বালকের কাজ
এখন, ৭ জন পুরুষ+ ১২জন বালক =২১/২ জন বালক + ১২ জন বালক =৪৫/২ জন বালক
৬ জন বালক কাজটি করতে পারে ৩০ দিনে
১ জন বালক কাজটি করতে পারে ৩০×৬ = ১৮০ দিনে
৪৫/২ জন বালক কাজটি করতে পারে ১৮০÷ ৪৫/২= ১৮০ ×২/৪৫= ৮ দিনে

  • একটি কাজ ক একা ৬ দিনে এবং খ একা ১২ দিনে শেষ করলে ক ও খ একত্রে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে ?
সমাধানঃ  
‘ক’ কাজটির ১ দিনে করে = ১/৬ অংশ
‘খ’ কাজটির ১ দিনে করে = ১/১২ অংশ
‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে কাজটির ১ দিনে করতে পারে = ১/৬ + ১/১২ = ৩/১২ =১/৪
 অংশ
সুতরাং ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে কাজটি ৪ দিনে করতে পারবে।

  • ক ও খ একটি কাজ ১২ দিনে সম্পন্ন করে। ক, খ ও গ ঐ কাজটি ৮ দিনে সম্পন্ন করে । গ এর ঐ কাজটি একা করতে কত দিন সময় লাগবে ?
সমাধানঃ  
  • ক একটি কাজ ১২ দিনে এবং খ ২৪ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করে এবং কয়েক দিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকি কাজটুকু খ ৩ দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল ?
সমাধানঃ  

  • কাজের দিন ২ টাকা ও অনুপস্থিতির দিন ৫০ পয়সা করে জরিমানার শর্তে এক ব্যক্তি সেপ্টেম্বর মাসে ৪০ টাকা পেল। ব্যক্তিটি কাজে কতদিন উপস্থিত ছিল?
সমাধানঃ  
সেপ্টেম্বর মাস = ৩০ দিন
প্রতিদিন ২ টাকা হিসাবে কাজের জন্য ৬০ টাকা পাওয়ার কথা।
কিন্তু একদিন অনুপস্থিত থাকলে জরিমানা ৫০ পয়সাসহ কাজের ২ টাকা না পাওয়াতে তার প্রতিদিন ২ টাকা ৫০ পয়সা ক্ষতি হয়।
তাই ৮ দিন অনুপস্থিত থাকলে ২০ টাকা ক্ষতি হয়।সুতরাং ব্যক্তিটি কাজে ৩০ - ৮ = ২২ দিন উপস্থিত ছিল।