পিথাগোরাসের উপপাদ্য

 

পিথাগোরাসের সূত্রটি কী?

যেকোনো সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলা হয় এবং অপর বাহু দুটিকে লম্ব ও ভূমি বলা হয়।

সূত্রটি হলো: (অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²

বীজগণিতের ভাষায়, যদি অতিভুজ c হয় এবং অপর বাহু দুটি a ও b হয়, তবে সমীকরণটি হবে:

c² = a² + b²

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের দৈর্ঘ্য ৩ সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য ৪ সে.মি. হলে, এর অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: দেওয়া আছে,

লম্ব (a) = ৩ সে.মি.

ভূমি (b) = ৪ সে.মি.

অতিভুজ (c) = ?

আমরা জানি, 

c² = a² + b²

বা, c² = (৩)² + (৪)²

বা, c² = ৯ + ১৬

বা, c² = ২৫

অতএব, c = ৫

সুতরাং, অতিভুজের দৈর্ঘ্য ৫ সে.মি